Hydrodynamik auf Siebböden

Die numerische Strömungssimulation ermöglicht prinzipiell eine mehrdimensionale und instationäre Beschreibung des Verhaltens einer Mehrphasenströmung. Sie bietet somit eine Möglichkeit, den Einfluss der Geometrie des Kolonnenbodens unter Berücksichtigung des sich einstellenden Regimes (Blasen-, Sprudel- oder Spray-Regime) auf den Trenngrad zu bestimmen bzw. diesen zu optimieren.

Thermische Trennverfahren, wie sie in verfahrenstechnischen Produktionsanlagen (z. B. die Rektifikation) eingesetzt werden, sind Transportprozesse, bei denen Stoffe und meist auch Wärme zwischen mindestens zwei Phasen mit unterschiedlicher Zusammensetzung ausgetauscht werden. Bei solchen Verfahren können jedoch inhomogene Strömungsverteilungen innerhalb der Stoffaustauschzone zu reduzierten Kontaktzeiten zwischen der Flüssig- und Gasphase führen und somit den Trenngrad verringern.
Das „CFD-Centre" der Fachhochschulstudiengänge Burgenland GmbH in Pinkafeld/AT beschäftigt sich mit numerischen Simulationen. Forschungsschwerpunkt ist die Optimierung von gebäude-, energie- und umweltverfahrenstechnischen Prozessen mittels Computational Fluid Dynamics (CFD). Innerhalb des Teilprojekts „Mehrphasenströmung" erfolgt - in Zusammenarbeit mit dem Projektpartner AE&E Austria und in Kooperation mit der Montanuniversität Leoben - Institut für Verfahrenstechnik des industriellen Umweltschutzes - die numerische Beschreibung der Mehrphasenströmung auf Kolonnenböden. In der ersten Phase des Teilprojekts erfolgte die Beschreibung der Hydrodynamik auf Siebböden.

Modellbeschreibung
Es gibt in der Literatur bereits eine Vielzahl an Studien, welche sich mit der Beschreibung der Hydrodynamik auf Siebböden beschäftigten. Während die Arbeitsgruppen um Mehta und Liu in ihren Untersuchungen ein Einphasenmodell verwendeten, mit welchem die Strömung der Flüssigphase auf einem runden Siebboden abgebildet wurde, wählten die Gruppen um Krishna, Van Baten, Gesit und Teleken zur Beschreibung der Gas- und Flüssigkeitsströmung auf Siebböden einen Euler-Euler-Ansatz. Die Gasphase wurde dabei als disperse Phase und die Flüssigphase als kontinuierliche Phase berücksichtigt. Der Wärme- und Stoffaustausch zwischen den Phasen wurde in diesen angeführten Untersuchungen nicht berücksichtigt.
Aufgrund der vielversprechenden Ergebnisse wurde in der aktuellen Arbeit das instationäre, dreidimensionale CFD-Modell mit einem Euler-Euler-Ansatz nach Krishna verwendet. Dabei werden sowohl für die Gas- als auch Flüssigphase die zeitlich gemittelten Kontinuitäts- und Impulsgleichungen numerisch gelöst. Der Impulsaustauschterm zwischen der Gas- und Flüssigphase wird über die Widerstandskraft bestimmt. Die Bestimmung des Widerstandskoeffizienten C_D erfolgt mittels der von Krishna et al. entwickelten Korrelation für einen Schwarm großer Blasen. Aufgrund dessen ergibt sich der Impulsaustauschterm nach Glg. 1, der in den kommerziellen CFD-Code Fluent 12.0.16 mittels „User Defined Function" implementiert und anhand zweier Siebböden sowie zweier verschiedener Korrelationen zur Bestimmung des mittleren Gas- und Flüssigphasenanteils α_G^average und α_L^average validiert wurde. 

Validierung anhand eines ­rechteckigen Siebbodens
Zur Validierung des in Fluent implementierten Schließungsansatzes wurden die Geometriedaten des von Krishna untersuchten rechteckigen Siebbodens herangezogen. Zur Bestimmung des mittleren zu erwartenden Volumsanteils der Gas- und Flüssigphase wurde die Korrelation nach Bennett verwendet (Glg. 2).
Weiter kann nach Bennett die unbegaste Flüssigkeitshöhe h_cl (jene Flüssigkeitshöhe, die sich auf dem Siebboden ohne der Gasphase einstellen würde) nach Glg. 3 bestimmt werden.
In Abb. 2 sind die Simulationsergebnisse bei unterschiedlichen Gasleerrohrgeschwindigkeiten dargestellt. Wie in dieser Abb. ersichtlich ist, sinkt der gemittelte Volumsanteil der Flüssigkeit bei einer Erhöhung der Gasleerrohrgeschwindigkeit. Dies wird durch Auswertung der unbegasten Flüssigkeitshöhe h_cl bestätigt. Hinsichtlich der unbegasten Flüssigkeitshöhe stimmen die Simulationsergebnisse gut mit den Werten der Korrelation nach Bennett überein (max. 5 % Abweichung).

Validierung anhand eines runden Siebbodens
Bei dieser Untersuchung wurde ein runder Siebboden mit 1,22 m Durchmesser zur Validierung des in Fluent implementierten Schließungsansatzes betrachtet. Dabei wurden die Geometriedaten des von Gesit et al. untersuchten runden Siebbodens herangezogen. Weiters wurde die Korrelation nach Colwell (Glg. 4) zur Bestimmung des mittleren zu erwartenden Volumsanteils der Gasphase verwendet, da diese für das Sprudel-Regime gut geeignet ist.
Um α_L^average bestimmen zu können, muss die unbegaste Flüssigkeitshöhe h_cl nach Glg. 5 berechnet werden. Der Wehr-Koeffizient C_D in Glg. 5 wird nach Glg. 6, 7 und 8 bestimmt.
Die Simulationsergebnisse bei unterschiedlichen Flüssigkeitsvolumenströmen Q_L sind in Abb. 3 ersichtlich. Wie zu erkennen ist, steigt der gemittelte Volumsanteil der Flüssigkeit bei Erhöhung des Flüssigkeitsvolumenstroms. Beim Vergleich der unbegasten Flüssigkeitshöhe kann festgestellt werden, dass die Simulation max. 13 % von der Korrelation nach Colwell abweicht.

Zusammenfassung und Ausblick
Zur Beschreibung der Hydrodynamik auf Siebböden wurde ein instationäres, dreidimensionales CFD-Modell mit einem Euler-Euler-Ansatz (Schließungsansatz nach Krish­na et al.) in den kommerziellen CFD-Code Fluent 12.0.16 mittels User Defined Functions implementiert und anhand von zwei Validierungsfällen (rechteckiger und runder Siebboden) getestet. Es konnte gezeigt werden, dass bezüglich der Hydrodynamik auf Siebböden der Impulsaustauschterm zwischen der Gas- und Flüssigphase mit Fluent 12.0.16 gut beschrieben werden kann.
In weiterführenden Untersuchungen soll das physikalische Modell mittels eigener Messdaten validiert, hinsichtlich des Stoff- und Wärmeaustausches zwischen den Phasen erweitert und für andere Kolonnenböden adaptiert werden.