Er tritt die Nachfolge von Hans Van Bylen an. Kullmann wurde 2014 in den Vorstand des Spezialchemiekonzerns Evonik berufen und übernahm 2017 dessen Vorsitz. Seine berufliche Laufbahn begann der Wirtschaftshistoriker 1994 in Frankfurt. Weitere Stationen waren, Dresdner Bank und RAG.